RESUMEN

En esta charla nos centramos en la modelización, el análisis numérico y la simulación de problemas de elasticidad con grandes deformaciones (hiperelásticos), con una aplicación particular al estudio de tejidos biológicos blandos. También se considera el contacto con fricción entre dos cuerpos hiperelásticos, con aplicación al despliegue de un stent en un tejido arterial. Para la aproximación numérica, la idea clave es diseñar un esquema de integración temporal coherente con la energía del sistema a nivel discreto: es decir, que conserve la energía en el caso de contacto sin fricción, y que no introduzca disipación numérica en los casos con fricción y, posiblemente, viscosidad. La aproximación numérica del contacto con fricción se realiza mediante un método Primal–Dual Active Set, sin necesidad de introducir multiplicadores de Lagrange. Las simulaciones numéricas se llevan a cabo en escenarios académicos y reales; en particular, estos últimos representan el despliegue por contacto de un stent de acero inoxidable en un tejido arterial. Este trabajo ha sido realizado en colaboración con Mikaël Barboteu, Serge Dumont y Christina Mahmoud.

PONENTE

El Dr. Francesco Bonaldi es Profesor Asociado (Maître de Conférences) de Matemáticas Aplicadas en la Universidad de Perpiñán, especializado en aspectos teóricos y numéricos de la Mecánica del Continuo. Su investigación abarca temas como esquemas de conservación de energía para elasticidad dinámica no lineal, mecánica del contacto, cálculo exterior sobre politopos, complejos de De Rham discretos y flujo bifásico en medios porosos fracturados con acoplamiento mecánico. Su trayectoria académica incluye estancias postdoctorales en instituciones de referencia: IMAG Montpellier, Inria Sophia Antipolis & Université Côte d’Azur, y MOX Politecnico di Milano, donde desarrolló métodos de alto orden y técnicas avanzadas de Galerkin discontinuo para la propagación de ondas complejas y la mecánica de placas. Obtuvo su doctorado en IMAG Montpellier, centrado en métodos asintóticos robustos para simulaciones mecánicas dentro del proyecto ANR ARAMIS, bajo la supervisión de Giuseppe Geymonat (École Polytechnique), Françoise Krasucki (Universidad de Montpellier) y Marina Vidrascu (Inria París). Recientemente ha obtenido una ayuda de investigación de la ANR para el proyecto de cuatro años MaNStarT – Modelización matemática, mecánica y numérica de stents en tejidos arteriales.